No es bueno pensar en el infinito

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El infinito es un concepto extraño. Para cualquiera de nosotros es sinónimo de algo que no tiene fin. Aparentemente es algo con lo que se puede hacer poco y, sin embargo, existe toda una rama de las matemáticas, el álgebra de los números transfinitos, que juega con ellos.

Quien introdujo las matemáticas del infinito fue un alemán llamado Georg Cantor a finales del siglo XIX. Por supuesto sus ideas no hallaron una aceptación inmediata entre sus colegas, pues estaban más deseosos de prescindir por completo del infinito que en hablar de un número infinito de infinidades, que era lo que hacía Cantor.

Uno de sus antiguos profesores, Leopold Kronecker -que muchos estudiantes de matemáticas recordarán por la famosa delta de Kronecker-, fue un crítico durísimo del trabajo de Cantor. Lo calificó como matemáticamente demente y no contento con eso, puso todo su empeño en que Cantor no consiguiera un puesto de profesor en la Universidad de Berlín. Otro matemático aún más famoso, el francés Henri Poincaré, dijo que la teoría matemática del infinito de Cantor era algo que generaciones posteriores considerarían «una enfermedad de la que uno se ha recobrado».

Semejante ataques por primeros espadas de la matemática europea produjeron un tremendo efecto emocional en Cantor, un hombre ya de por sí un tanto depresivo. Empezó a ver conspiraciones por todos lados hasta tal punto que dejó de colaborar con la única revista matemática que publicaba sus trabajos porque estaba convencido que su director formaba parte de una conjura maquinada contra él. En la primavera de 1884 toda esta tensión se desató y Cantor sufrió una crisis nerviosa. Una vez recuperado, abandonó las matemáticas y se dedicó a escribir textos filosóficos. Esta última parte de su vida transcurrió entre depresiones y, al final, fue relevado de su puesto de profesor en la Universidad de Halle.

Poco tiempo después los matemáticos empezaron a reconocer la valía de su trabajo. Así, en 1926 el gran David Hilbert dijo: «Nadie nos expulsará del paraíso que Cantor creó para nosotros». Por desgracia, el pobre Cantor no pudo escuchar sus palabras. Había muerto 8 años antes, en 1918, en un sanatorio.

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4 Comentarios Agrega el tuyo

  1. lola fuentes dice:

    Infinito : interacción entre filosofía y matemática.

    George Bolzano : Pradoxien des Unendichen (un alumno suyo lo publicó después de la muerte del Profesor), es un estudio sobre las paradojas del infinito.
    Las teorías de Bolzano anticiparon a las de Cantor, sobre conjuntos infinitos, Cantor: Teoria de los conjuntos.

    El infinito en contra del pensamiento de Kant.

    “Uno de los logros más grande de la matemática moderna ha sido su propio coraje imaginativo para enfrentar el mundo más inaccesible y paradójico que haya podido pretender la fragilidad temporal de lo humano : el concepto de infinito” (Ortiz, 1.994)

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  2. lola fuentes dice:

    El Aleph / Jorge Luis Borges

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  3. lola fuentes dice:

    OGod, I could be bounded in a nutshell and count myself a King of Infite Space. Hamlet, II, 2

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  4. lola fuentes dice:

    Zenón (Elea 490 ac. . 425 a.c.) Ha pasado a la historia por su grandes pensamientos filosóficos. Las paradojas “Aquiles y la tortuga”.

    Éstas influyeron negativamente en el desarrollo de los infinitesimales, pero son los primeros antecedentes del razonamiento infinitesimal.

    (por cierto, no se hacen traducciones,por mí, son transcripciones del texto original en su idioma)

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